8.39 能量图中总能量是什么含义？

---

对于弹塑性体系，动力学方程式如下所示：

$m\ddot{u}+c\dot{u}+f_{s}(u,\dot{u})=-m\ddot{u_{g}}(t)$

对上式进行积分，得到如下公式：

$\int_{0}^{u}m\ddot{u}du+\int_{0}^{u}c\dot{u}du+\int_{0}^{u}f_{s}(u,\dot{u})du=-\int_{0}^{u}m\ddot{u_{g}}(t)du$

动能：

$E_{K}=\int_{0}^{u}m\ddot{u}du=\int_{0}^{u}m\dot{u}d\dot{u}=\frac{1}{2}m\dot{u}^{2}$

阻尼耗能：

$E_{D}=\int_{0}^{u}c\dot{u}du$

应变能:

$E_{S}=\int_{0}^{u}f_{s}(u,\dot{u})du$

应变能$E_{S}$包括弹性应变能、塑性应变能、速度型阻尼器耗能以及位移型阻尼器耗能。

外力做功：

$E_{I}=\int_{0}^{u}m\ddot{u_{g}}(t)du$

总能量：

$E_{T}=E_{I}-E_{K}-E_{D}-E_{S}$，$E_{T}$实际为计算误差。

---